النِّسبة المئوية
تشير إلى استخدام أجزاء المائة في الحساب. فكثيرًا مانرى أعدادًا مثل 2%، أو 30% حيث الرمز % يعني في المائة. وتقرأ هذه الأعداد 2 في المائة، و 30 في المائة ، حيث يعني التعبير في المائة أجــزاء المائة. فالنسـبة 2% تعنـي جزئين من المائة و30% تعني 30 جـزءًا من المائة والنسب المئوية في حقيقة الأمر كسور اعتيادية فالنسبة 2% هي 2/100 و 30% هي 30/100 والنسب المئوية أيضا كسور عشرية، حيث النسبة 2% هي 0,02 و 30% هي 0,30 فإذا أردت حساب 25% من العــدد 60 فعليــك إيجـــاد 25/100 أو 0,25 للعدد 60.
تستخدم النسبة المئوية بكثرة في الحياة اليومية. فالمصارف تستخدمها لحساب الفوائد على المدخرات والقروض كما أن الضرائب تحسب بطريقة النسب المئوية من الدخل والأسعار ومقادير أخرى. وكثيرًا ما يكتب العلماء نتائج ملاحظاتهم وتجاربهم في شكل نسب مئوية. وفي لعبة البيسبول تبنى مواقف الفرق ومعدلات إصابات الكرة تبنى على النسب المئوية. وفي بطاقات الملبوسات تستخدم النسب المئوية كثيرًا لتبيان نسب الخيوط المختلفة في النسيج. ومنذ مئات السنين وإلى يومنا هذا وعالم التجارة يستخدم لفظ “في المائة”. وربما كان هذا التقليد قد جاء من نظام ضرائب الرومان التي كانت تحدد بـ 1/20 أو 1/25 أو 1/100 وهكذا . وقد اعتاد التجار في العصور الوسطى على استخدام أجزاء في المائة والنسبة المئوية حتى قبل ظهور نظام الأعداد العشرية
ولم يعد الناس بحاجة إلى استخدام اللفظ ¸في المائة· بعد اكتشاف النظام العشري، فالرقم 0,25 لا يقل سهولة عن التعامل مع 25%، غير أن النسب المئوية قد تغلغلت في نسيج الحياة اليومية والمهنية والتجارية إلى درجة أدت إلى استمرار استخدامها .

كيفية تحويل النسب المئوية إلى كسور

النسبة المئوية لُغةً تعني أجزاء المائة. ولتحويل نسبة مئوية إلى كسر اعتيادي أو عشري نحتاج فقط إلى كتابة النسبة المئوية في صيغة أجزاء من المائة.
. لتحويل نسبة مئوية إلى كسر اعتيادي نسقط الرمز % ثم ندخل مقامًا قدره 100 .

تحويل النسبة المئوية إلى كسور اعتيادية
25% = 25/100 = 1/4
37,5% = 37,5/100 = 3/8
125% = 125/100 = 1/4 1

. تحويل النسب المئوية إلى كسور عشرية
لتحويل. نسبة مئوية إلى كسر عشري نسقط الرمز % ونضع الفاصلة العشرية بعد خانتين إلى اليسار فمثلاً:
25% = 0,25
37,5% = 0,375
125% = 1,25

كيفية تحويل الكسور إلى نسب مئوية

تحويل الكسور الاعتيادية إلى نسب مئوية
. لتحويل كسر اعتيادي إلى نسبة مئوية نقسم البسط على المقام لنحصل على كسر عشري ثم نحرك الفاصلة العشرية خانتين إلى اليمين ونلحق الرمز % كما في الأمثلة التالية:
5/8 = 5 ÷ 8 = 0,625 (62,5 جزءًا من المائة) 62,5%
3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75 ¸75 جزءًا من المائة· = 75%
7/4 = 7 ÷ 4 = 1,75 ¸175 جزءًا من المائة· = 175%
تحويل الكسور العشرية إلى نسب مئوية.
لتحويل كسر عشري إلى نسبة مئوية نحرك الفاصلة العشرية خانتين إلى اليمين ثم نلحق الرمز % كما في الأمثلة التالية :
0,63 (63 جزءًا من المائة) = 63%
0,625 (62,5 جزءًا من المائة) = 62,5%
1,52 (152 جزءًا من المائة) = 152%

حل مسائل النسبة المئوية

بما أن النسبة المئوية تعني أجزاء المائة فيجب صياغة مسائل النسبة المئوية في شكل كسور عشرية أو اعتيادية، ومن ثم يمكن حلها بيسر كما لو كانت مسائل تتعلق بالكسور.

إيجاد النسبة المئوية من عدد.
لنفترض أننا بصدد حساب 4% من العدد 50. هذا يعني إيجاد 4 أجزاء من المائة للعدد 50. نبدأ بتحويل 4% إلى كسر عشري أو اعتيادي.
4% = 4/100


ولإيجاد 4% من العدد 50 علينا أن نضرب العدد 50 في الكسر الذي تمثله 4% :
50 × 4/100 = 200/100 = 2
إذن 4% من العدد 50 هي 2 .

حساب عدد كنسبة مئوية من عدد آخر

انظر إلى التقرير 20 = 4 × 5 . العددان 4 و 5 عاملان للعدد 20 . افترض أن العامل 5 كان غائبًا .
20 = 4 × ؟ . بمقدورنا إيجاد العامل الغائب بقسمة 20 على 4 : 20 ÷ 4 = 5 . وإذا ما افترضنا أن العامل 4 كان غائبا من التقرير: 20 = ؟ × 5 فيمكننا إيجاده بالطريقة نفسها 20 ÷ 5 = 4 .
افترض الآن أن أحد العاملين كان كسرًا . انظر إلى المسألة: 30 = ؟ × 1/4. يمكننا حساب العامل الغائب بقسمة 30 ÷ 1/4:
30 ÷ 1/4 = 30 × 4/1= 120
إذن 30 = 120 × 1/4. النسب المئوية كسور مقامها مائة ولذا يمكن استخدام هذه الطريقة لإيجاد النسبة المئوية التي يمثلها عدد ما إلى عدد آخر.

إيجاد عدد بمعرفة النسبة المئوية

إذا علمنا أن 6 هو 25% من عدد ما ، فما هذا العدد ؟ يمكن استخدام طريقة حساب العامل الغائب أعلاه لحل هذه المسألة. نكتب المسألة في الصيغة 6 = 25% × ؟. وبما أن 25% هي 0,25 تصبح المسألة 6 = 0,25 × ؟ ويمكن حساب العامل الغائب بقسمة 6 على 0,25: 25/100
6 ÷ 0,25 = 24
إذن 6 هي 25% من 24.

تطبيقات النسب المئوية

العمولات
. تدفع كثير من الشركات عمولات لرجال مبيعاتها ¸مقدار معين من المال لكل وحدة يبيعونها·، وغالبًا ماتكون العمولة نسبة مئوية محددة من سعر الوحدة المباعة. لنفترض أن بائعًا يتلقى عمولة مقدارها 15% من ثمن أي سلعة يبيعها. ما مقدار ما يكسبه إذا باع ثلاجة بمبلغ 436 ريالاً ؟ أي ما هي 15% من 436 ريالاً ؟ تذكر أن 15% تعني 15جزءًا من المائة. فعلينا أن نحســـب 15/100 أو 10/100 من العدد 436.
15% = 15/100
15/100 × 436 = 65,40

ومن ثم يكسب البائع في هذه العملية 65,40 ريالاً.


سعر الفائدة
. عندما يقترض شخص مالاً من مصرف فإن المصرف يطالبه بفائدة ربوية على القرض وهذا حرام. وتسديد هذه الفائدة يشبه تسديد إيجار على استخدام المال. ولقد جرت العادة أن تحسب المصارف الفائدة الربوية كنسبة مئوية.
لنفترض أن رجل أعمال اقترض 6000 ريال من المصرف بسعر فائدة سنوي قدره 6 % . ما قيمة الفائدة التي يجب عليه أن يدفعها شهريا ؟ نبدأ أولا بمعرفة كم تساوي 6 % من 6000 ريال ؟
6% = 0,06
0,06 × 6000 = 360
6% من 6000 = 360.

إذن فعلى رجل الأعمال دفع 360 ريالاً للمصرف كفائدة على القرض لعام واحد . ولمعرفة ما يجب عليه دفعه كل شهر نقسم 360 على 12 .
360 ÷ 12 = 30.
إذن فعليه دفع 30 ريالاً كل شهر كفائدة على القرض.






الأرباح
. يحدد أصحاب الأعمال سعر الوحدة من أي بضاعة بحيث تشمل تكلفتها وأرباح الشركة. وهذا السعر المحدد يعرف باسم سعر البيع. أما الأرباح فيحسبها التجار على شكل نسب مئوية .
لنفترض أن أحد الوكلاء اشترى دراجة من مصنع بمبلغ 36 ريالاً ويريد أن يربح 25% من سعر بيع الدراجة. فما المبلغ الذي عليه أن يطلبه ثمنا للدراجة وكم سيكون ربحه؟ كي يربح 25% فإن تكلفة الدراجة من المصنع يجب أن تكون 75% من الثمن الذي يطلبه الوكيل. إذن تصبح المسألة هي إيجاد العدد الذي يساوي 75% منه العدد 36. تذكر عملية حساب العامل الغائب.
75% = 0,75
=36 ؟ × 0,75
36 ÷ 0,75 = 48
48 – 36 = 12.

إذن فعلى الوكيل أن يطلب 48 ريالاً ثمنًا لبيع الدراجة ويكون ربحه 12 ريالاً. وللتأكد من صحة الإجابة يمكن أن نرى أن 12 ريالاً تساوي 25 % أو الربع من سعر البيع الذي هو 48 ريالاً .

الضرائب. تشتمل كثير من الأسعار على الضرائب. فسعر سوار ما مثلاً، يشتمل على ضريبة مبيعات، وهذه الضريبة عادة ما تحسب كنسبة مئوية من سعر الوحدة قبل إضافة الضريبة.
افترض أن استادًا ما يبيع تذاكر لمبارة كرة القدم بسعر 1,50 ريال للتذكرة الواحدة وهذا السعر يشتمل على 10% كضريبة مبيعات على دخل الإستاد من التذكرة. ما دخل الإستاد عن كل تذكرة؟ يشتمل السعر على كل من الدخل و10% ضريبة المبيعات ، فلذا 1,50 ريال تمثل 110% من الدخل. إذن تصبح المسألة إيجاد عدد تكون 110% منه مساوية لمبلغ 1,50 ريال.
110% = 1,10
=1,50 ؟ × 1,10
1,50 ÷ 1,10 = 1,36 ¸إلى أقرب جزء من المائة·.
فيكون إذن دخل الإستاد عن كل تذكرة مباعة هو 1,36 ريال.



images_(1).jpg external image images?q=tbn:ANd9GcRpR95wsyyIHEvU5kaovr4nARrJG3t_VmbX5f6tFf021q-IOTdPNwexternal image images?q=tbn:ANd9GcRVqydC04oM900zzyVKRjbAz2rBZkw5lgZVuzXgjj-h2Usntt1Iswexternal image images?q=tbn:ANd9GcTMcVJfQDGX6cXx4cMwUvwqnIupxnu5xtvpX4Gzxi9VMHQ2ZjKnexternal image images?q=tbn:ANd9GcSsNWU1694DBXmZ_DZyWg2axlYFvJgs-7iOknMki0yRzeErbbGN external image images?q=tbn:ANd9GcRA0xFtfXcyamR0-SHJueWqLv76AH96aODwzVsmAjF5FQrEhxPY external image images?q=tbn:ANd9GcQ-BLH9Flv4_LRbyhmSQjSjXRCMLdrJX4eexTl4lE4reDvONSb2cgexternal image images?q=tbn:ANd9GcTw9aYDKG1EzDHBc0i31AKhn9yp-a9lWDHgHtY7e9NsTbn1S9ps



اعداد الطالبة امنية محمد