المربع
في الهندسة الرياضية، المربع هو مضلع منتظم يتكون من أربعة أضلاع متساوية في الطول ومتعامدة تشكل أربع زوايا قائمة كما يمكن تشكيل المربع عن طريق جمع مثلثين قائمي الزاويةومتساويا الساقين عند الوتر.
وللمربع أهمية كبيرة في عموم المفاهيم الهندسية وعليه يبنى تعريف المساحة لمختلف الوحدات المربعة.


علاقة المربع مع الاشكال الاخرى
المربع هو مستطيل به كل ضلعان متجاوران متساويان أو هو معين زواياه قائمة.
أو هو متوازي اضلاع تساوى فيه ضلعين متجاورين واحدى زواياه قائمة
أو هو معين تساوى قطراه أو هو مستطيل تعامد قطراه



خصائص المربع
جميع اضلاعه متساوية.
الاقطار متساوية، تنصف بعضها البعض.
القطران متعامدان.
جميع زواياه قائمة.
يعطى محيط المربع بالعلاقة: الضلع × 4
تعطى مساحة المربع بالعلاقة: طول الضلع × طول الضلع

external image images?q=tbn:ANd9GcQg4-Za0WRZYwVrhrHuv7sG7b44rq8PS29LN4wY1mGtRCIoX4Y9ez_aTQexternal image images?q=tbn:ANd9GcQMtNy1RAeKtAsBmS4r-R01JPyeMLyieZ3IopV5od3WuwiohOGK_cn8VGzPexternal image images?q=tbn:ANd9GcRpC_kpSrBszn6wJRcJqsajX4-hcuYVwkjpakXOK_q-R_53ku_SgPHqYu7C





المستطيل
المستطيل في الهندسة الرياضية هو شكل ثنائي الأبعاد، وهو رباعي أضلاع بحيث تكون زواياه الأربعة قائمة. ينبع من هذا أنّ للمستطيل زوجين من الضلعين المتقابلين والمتساويين؛ أي أنّ المستطيل هو حالة خاصة من متوازي أضلاع تكون جميع الزوايا به قائمة. كما ويعتبر المربع حالة خاصة من المستطيل تكون فيها أطوال الأضلاعالأربعة متساوية.


ومًا ما يطلق على الضلع الأطول في المستطيل اسم الطول، وعلى الضلع الأقصر اسم العرض. وتكون مساحة المستطيل حاصل ضرب طوله وعرضه.
في المستطيل تكون جميع الزوايا قائمة، وكل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين. لأنّه نوع خاص من متوازي أضلاع، فإنّ أقطار المستطيل متساوية الطول وتنصّف بعضها البعض. بعكس المربع والمعين فإنّ أقطار المستطيل غير متعامدة ولا تنصف زواياه.
لأنّ زوايا المستطيل قائمة، بالإمكان إيجاد طول قطره، c، من عرضه، a، وطوله، b، بواسطة قانون فيثاغورس:في حساب التكامل، قد يستخدم المستطيل أيضًا في حساب تكامل ريمان التقريبي لتكامل دالّة، بواسطة تحويل المساحة الموجودة تحت الرسم البياني للدالة إلى سلسلة من المستطيلات ذات عرض صغير، Δx، وطول يساوي معدّل قيمة الدالة في الجوار
Δx.


external image images?q=tbn:ANd9GcQLwXCUfkF1LZtXsFuJVdlc3_7kmkdwFiLOOCuAgwwWnQWRaDFcm1WMJQwexternal image images?q=tbn:ANd9GcT991ZdsIDdI0S_zCBjiS3szWGqruCmcwDNzEAb3tF_RS-Qbv9KDSPCVvnFexternal image images?q=tbn:ANd9GcTFQ-pyEAq8AIvAoJ7yq_lMiETiNWyEUgpUC1OC2yq-uukd5Do4JEpGjJIexternal image images?q=tbn:ANd9GcS-Gs-1atThw3Eg1CVYRb8mftwxoBd2QE_K1z4yM1OB6VaRAn8JswAxuw


المثلث

المثلث شكل محاط بثلاثة مستقيمات تسمى الأضلاع. وتتقابل الأضلاع في ثلاث نقاط تسمى الرؤوس، ويشكل كل رأس مع ضلعيه زاوية من زوايا المثلث، ومجموع زوايا المثلث الثلاث يساوي دائماً 180°. والمثلث هو أحد أنواع المضلع

انواع المثلثات
من الممكن تصنيف المثلثات تبعا لاطوال اضلاعها كما يلي:
مثلث متساوي الأضلاع: هو مثلث أضلاعه متساوية. جميع زوايا المثلث متساوي الاضلاع متساوية أيضا، وقيمتها 60 درجة.
مثلث متساوي الضلعين: هو مثلث فيه ضلعان متساويان. الزاويتان المقابلتان لهذين الضلعين تكونان متساويتان أيضا.
مثلث مختلف الأضلاع: هو مثلث أطوال أضلاعه مختلفة. زوايا هذا المثلث تكون مختلفة القيم أيضا.
كما يمكن تصنيف المثلثات تبعا لقياس أكبر زاوية في المثلث:
مثلث قائم: له زاوية قياسها 90 درجة (زاوية قائمة)، يدعى الضلع المقابل للزاوية القائمة بالوتر، وهو أطول أضلاع هذا المثلث.
مثلث منفرج الزاوية: له زاوية قياسها أكبر من 90 درجة واصغر من 180 درجة(زاوية منفرجه)
مثلث حاد الزوايا: كل زواياه قياسها أصغر من 90 درجة (زاوية حادة).






external image images?q=tbn:ANd9GcQAJtYHgcp6spjEo6JH41XKqruuXNnOzBMfknwqTpFS3O1bMsFC1I-7_7wexternal image images?q=tbn:ANd9GcTyd5mC7_O5NPxeyNM6Mw_ghVF8sJr-BJpZFZrdof--W8A0YKRpfEFsD1Mexternal image images?q=tbn:ANd9GcSCXFBa94xEbvW88SNBhD2d9dwUdQ1K2l-u6RLeb25ibXEccVIC0iIkhAexternal image images?q=tbn:ANd9GcT_qYZEKc_79sdNNTes8XvDQQNBxX_dzYADEgHMF4wF4n20zbOMfMaC2Hsexternal image images?q=tbn:ANd9GcRALCU3dE1IcQH1ewpbEycMAXO1Yez5qw_brwsrNOr1H-qQ_uCX4pqnzAexternal image images?q=tbn:ANd9GcQ-ml-eZPI3dHMqbPjQsqx365Nkv9vyqXZhfY_O6s0obOlAW-5NPzJCJIs








متوازي الاضلاع
متوازي الأضلاع (Parallelogram) هو شكل رباعي الأضلاع فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان. حيث يكون فيه كل ضلعين متوازيين متساويين بالطول وكل زاويتينمتقابلتين متساويتين، وقطراه ينصفان بعضهما.ومجموع زواياه360
خصائص متوازي الاضلاع
تعطى مساحة متوازي الأضلاع بالعلاقة A = BH حيث B هو طول القاعدة، H طول الارتفاع.
مساحة متوازي الأضلاع تساوي ضعف مساحة المثلث المشكل بضلعين ووتر.
يكون كل قطر متوازي الأضلاع منصف للقطر الآخر.
كل ضلعين متقابلين متساويان.
كل زاويتين متقابلتين متساويتان.
external image images?q=tbn:ANd9GcSUkViNZwrgDXAzOocOlAs5nvBeDT71tCPc7Nk0kv0we3jseTJYcm0uzMQexternal image images?q=tbn:ANd9GcRvdEtb1jRp_Mp9WIvX1pAbeiKOp-N46nusWoAaP_12Twg8pbQ1QT5qVwexternal image images?q=tbn:ANd9GcR40azNAMRiN4LmCENEk5v0KP-gLhAm3hyGXIJ69UfDJnNV-J1D4p_shb6jexternal image images?q=tbn:ANd9GcSVEas6QlU1TY9oH5E7M9o_nxPVwS6h6RqCZ4QW9G23Tu5Qw5FeaxXeHbA



اعداد الطالبة شيخة راشد